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VOUS POUVEZ ZAPPER TOUT CE QUI EST ECRIT EN BLEU

pour rendre service à 2, 3 personnes qui sont fâchées avec leurs souvenirs mathématiques :

un rappel basique de la règle de 3

 

 

hyper utile cette règle mathématique fait pourtant peur à plein de personnes se disant, hou c'est loin l'école.

et c'est vrai que lorsqu'on lit :

La règle de trois s'utilise quand il existe de manière évidente une proportionnalité entre deux variables comme le prix à payer en fonction de la quantité achetée en économie ou les relations entre les distances sur la carte et les distances sur le terrain dans des problèmes d'échelles.

on commence par prendre peur.

en gros disons pour simplifier, que nous connaissons 3 chiffres (A,B,C) liés entre eux (prix, distances, dimensions, etc) et voulons en obtenir un 4ème X

on va poser X = (A*B) : C

Mais il arrive souvent qu'on se demande dans quel ordre on multiplie ou divise les chiffres

Exemple,

sachant qu'il faut une largeur de tissu de 20 cm, pour faire une jupe plissée avec élastique à une poupette qui a un tour de hanche de 12 cm et que nous avons une poupée de 15 cm de tour de hanche, combien faut-il calculer de tissu pour faire la jupe à la seconde poupette ?

Alors là on se dit bon, si il faut 20 cm de tissu pour 12cm de tour de hanche, ça veut dire que pour 1cm de tour de hanche il faut 20 divisé par 12, et pour 15 de tour de hanche ce résultat 20 : 12 il faut le multiplier par 15 et on a le résultat

 20 : 12 = 1,6667

1,66667 x 15 = 25

voilou c'est tout

 

mais parfois on peut hésiter, alors pour se souvenir ou retrouver dans quel ordre on doit effectuer l'opération, il suffit de recréer cette opération avec un calcul dont on connaît le résultat :

sachant que 10 bonbons coutent 40 centimes combien coutent 20 bonbons ? 

Bien sûr on peut aller au plus simple et multiplier directement 10 par 2

ou bien se servir de ce calcul hyper basique pour retrouver la règle de 3

si 10 bonbons coutent 40 centimes, un bonbon coute 40 centimes divisé par 10, et 20 bonbons coutent ce résultat multiplié par 20

soit

(40 : 10) x 20 = 80 centimes et vous pouvez vérifier votre résultat par l'opération consistant à multiplier directement par 2

bien sûr si je vous avais dit

43 vaches valent 77 400 €, combien je dois payer pour acheter 27 vaches ? vous auriez moins vite trouvé (enfin certaines ...)

et pourtant la vache vaut 77 400 : 43 = 1 800

les 27 valent donc 1800 * 27 = 48600

ou encore, sachant que je mets 4h et demie pour faire 300 km, combien de temps (en moyenne) pour faire 470 km ? (calcul des heures en décimale et non en minutes)

si je mets 4,5 pour faire 300 il me faut 4,5 / 300 pour faire 1 km

soit 0,015 heures et 470 fois plus pour faire les 470 kilomètres soit : 7heures 05 (5 dixièmes pas minutes !! soit,  60/10*0,5 = 3 minutes, donc 7 heures et 3 minutes)

en fait cette règle de 3 sert quasiment tout le temps, sans même qu'on s'en rende compte ...

combien de fois avez vous grosso modo évalué le temps qu'allait vous prendre un trajet en voiture, ou la consommation que tant de kms allait vous "pomper" en essence ???

et bien vous faisiez des règles de 3 dans le savoir

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alors quand on lit (Wikipédia)

En mathématiques élémentaires, la règle de trois ou règle de proportionnalité est une méthode mathématique permettant de déterminer une quatrième proportionnelle. Plus précisément, trois nombres a, b, et c étant donnés, la règle de trois permet, à partir de l'égalité des produits en croix, de trouver le nombre d tel que (a, b) soit proportionnel à (c, d). Ce nombre d vaut :  d = \dfrac {b\times c}{a}.

Elle tire son nom de la présence d'une opération impliquant trois nombres (a, b et c).

La règle de trois est un outil fondamental dans les problèmes de proportionnalité, comme les distances parcourues à vitesse constante en fonction du temps, le prix à payer en fonction du poids en économie domestique ou les problèmes de dosage en technique de laboratoire. Elle se retrouve notamment dans le calcul de pourcentages, dans la résolution de problèmes de conversion d’unités, en application du théorème de Thalès ou encore dans la caractérisation de la colinéarité de deux vecteurs du plan à l’aide de leurs coordonnées.

La manière de présenter la règle de trois et la place qui lui est accordée dans l'enseignement français ont varié selon les époques. La question soulevée par son apprentissage est un point de discorde entre les tenants d'un enseignement fournissant des recettes efficaces et les tenants d'un enseignement présentant un savoir intelligible en construction.

 

inutile de s'affoler, tout ça on le fait, on le sait sans savoir qu'on le fait, comme monsieur Jourdain et sa prose, en fait les cancres sont ces fichus profs pas fichus de nous faire comprendre un truc aussi simple et essentiel

image vero61

 

Tag(s) : #conseils
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